请实现一个算法，计算在m行n列的网格中，从左上角走到右下角的路径数量，每次只能向右或向下移动一步。

回答思路

1. 能定义dp[i][j]表示到达(i,j)的路径数
2. 能写出递推关系dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]
3. 能正确处理第一行和第一列的边界条件
4. 能分析时间复杂度与空间复杂度，并考虑空间优化