请解释 Scala 中的偏函数（PartialFunction）是什么，并说明如何利用偏函数来处理仅针对部分输入进行定义的情况。
考察说明
考察对 Scala 偏函数概念及其典型应用场景的理解。
回答思路
- 【回答框架 1】偏函数是只对定义域内部分值有定义的函数，使用 PartialFunction[A, B] 类型，通过 isDefinedAt 方法判断输入是否在定义域内，apply 方法执行映射。
- 【回答框架 2】创建偏函数通常使用模式匹配，例如 case 语句，只有匹配成功的输入才会被处理；可以使用 orElse 组合多个偏函数，实现分情况处理。
- 【回答框架 3】处理部分输入时，常将偏函数应用于 collect、collectFirst 或 andThen 等集合操作，collect 会先检查 isDefinedAt，只对定义域内的元素应用函数。
- 【回答框架 4】若未匹配到定义域内的输入，调用 apply 会抛出 MatchError，因此处理前需用 isDefinedAt 或使用 lift 方法将其转换为返回 Option 的部分函数。
- 【回答框架 5】偏函数在事件处理、状态机等场景中常用于分支逻辑，与普通函数相比，更强调对输入的过滤和组合。
- 【关键点 1】偏函数通过模式匹配定义，仅对匹配的输入有定义。
- 【关键点 2】使用 isDefinedAt 检查输入是否可处理，避免 MatchError。
- 【关键点 3】与 collect 等方法结合，可优雅处理集合中符合条件的数据。
- 【关键点 4】lift 方法可将偏函数转为返回 Option 的总函数。
- 【关键点 5】orElse 用于组合多个偏函数形成链式处理。
- 【易错点 1】不能直接对偏函数应用 map，因为 map 期望总函数，使用 collect 更合适。
- 【易错点 2】盲目调用偏函数而不检查 isDefinedAt 会导致异常。
- 【易错点 3】偏函数不等同于部分应用函数（partial application），前者关注定义域，后者关注参数数量。