请用 Python 编写一段程序，用于判断一个给定数字是否为 Armstrong 数（即阿姆斯特朗数，又称自恋数），并说明其判断逻辑。
考察说明
考查候选人对数字运算、循环与条件判断的掌握，以及将一个数学定义转化为代码实现的能力。
回答思路
- 【回答框架 1】Armstrong 数（自恋数）的定义是：一个 n 位数，其各个位上的数字的 n 次方之和等于该数本身，例如 153 = 1^3 + 5^3 + 3^3。
- 【回答框架 2】实现步骤：首先获取数字的位数（可通过将其转为字符串求长度，或循环除以 10 计数）；然后依次取出每一位数字，计算其位数次方并累加；最后比较累加和与原数字是否相等。
- 【回答框架 3】代码示例：def is_armstrong(num): s = str(num); n = len(s); sum = 0; for ch in s: sum += int(ch)**n; return sum == num。注意需处理输入为整数且非负的情况。
- 【回答框架 4】边界情况：0 是 Armstrong 数（1 位数，0^1=0）；负数和浮点数不在通常讨论范围内，应进行类型检查或转换。
- 【回答框架 5】复杂度为 O(d)，d 为数字位数，空间 O(d)（如果使用字符串）。
- 【关键点 1】Armstrong 数定义为各数字的位数次方之和等于原数。
- 【关键点 2】核心算法：求位数、逐位取幂累加、比较相等。
- 【关键点 3】时间复杂度 O(d)，d 为位数，空间 O(d) 或 O(1)（如果用循环取余）。
- 【易错点 1】不要将 Armstrong 数与完全数或水仙花数混淆，水仙花数是三位 Armstrong 数，但 Armstrong 数不限于三位。
- 【易错点 2】注意位数计算：不能直接用数字本身作为幂次，否则对多位数会出错。
- 【易错点 3】输入处理需考虑非整数或负数，避免直接报错或得到错误结果。