请描述在 C# 中为现有类添加新方法（不修改原类）的常见实现方式，并说明其适用场景和限制。

回答思路

1. 【回答框架 1】扩展方法是 C# 3.0 引入的静态方法，通过 this 关键字修饰第一个参数来绑定到指定类型，调用时如同实例方法。定义时必须位于静态类中，且静态类不能被实例化。
2. 【回答框架 2】使用场景：为第三方类型或无法继承的密封类添加行为，例如为 string 添加自定义方法。但扩展方法不能访问原类型的私有成员，只能使用其公共接口。
3. 【回答框架 3】与继承相比，扩展方法不能实现多态，且优先级低于实例方法；与组合相比，扩展方法不改变类型结构，只是编译时的语法糖，实际调用会被编译为静态方法调用。
4. 【回答框架 4】注意扩展方法的查找规则：编译器会先查找实例方法，若找不到再按命名空间和 using 指令搜索扩展方法，且扩展方法不能隐藏实例方法。
5. 【关键点 1】扩展方法必须定义在静态类中，且第一个参数用 this 修饰。
6. 【关键点 2】扩展方法不能访问类型的私有成员，且不能覆盖实例方法。
7. 【关键点 3】扩展方法适用于不能修改源码的类型，但应谨慎使用以免造成 API 混乱。
8. 【易错点 1】误以为扩展方法可以改变原类型的行为，实际上它只是静态方法的语法糖。
9. 【易错点 2】忽略命名空间冲突，导致扩展方法无法被找到或产生歧义。
10. 【易错点 3】在接口上定义扩展方法时，若实现类型有同名方法，则实例方法优先。